数学三角函数公式怎么背

在直角三角形中，任何锐角∠A的对边与斜边之比称为∠A的正弦，称为sinA。即Sina的对边/斜边= ∠ a .在Rt△ABC(直角三角形)中∠c = 90°，而∠ a的余弦是其邻边与三角形斜边之比，即cosA=b/c，也可写成cosa=AC/AB。(文章内容来源于网络，仅供参考)

1.设α为任意角度，同一三角函数同端的值相等。

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2.设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的关系。

正弦(π+α)=-正弦α

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3.任意角α和-α的三角函数值之间的关系

正弦(-α)=-正弦α

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

科特(-α)=-科特α

4.π-α和α的三角函数值之间的关系可以利用公式2和公式3得到。

正弦(π-α)=正弦α

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-coα

5.归纳公式

正弦(-α)=-正弦α

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

正弦(π-α)=正弦α

cos(π-α)=-cosα

正弦(π+α)=-正弦α

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

6.和差乘积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

三角函数的本质是，如果一个函数f(x)的所有周期都有一个最小正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期为2π。

对于正弦函数y=sinx，只有当自变量x至少增加到x+2π时，函数值才能重复得到。正弦函数和余弦函数的最小正周期为2π。